Den gemeinsamen Nenner finden – oder Konfliktlösung mit 17 Kamelen

Fabian WalterProbleme10 Kommentare

Viele Konflikte vor denen wir stehen scheinen unlösbar zu sein. Doch wenn wir einen Schritt zurücktreten, mit einem neuen Blick auf das Problem schauen und nach einem gemeinsamen Nenner suchen, dann kann die Lösung manchmal überraschend einfach sein. Folgende Geschichte aus dem Nahen Osten verdeutlicht, wie eine solche Problemlösung aussehen kann wenn man “out of the box” denkt:

 

Der alte Scheich und seine 17 Kamele

Es war einmal ein alter Scheich. Als er merkte dass seine Zeit zu Ende ging, rief er seine drei Söhne zu sich und sagte zu ihnen: “Meine Tage sind gezählt und wenn ich gehe, vererbe euch meine 17 Kamele. Mohamed – mein ältester Sohn – du bekommst die Hälfte der Herde. Faris – mein zweitältester Sohn – dir steht ein Drittel der Herde zu. Hassan – mein Jüngster – du sollst ein Neuntel der Kamele dein Eigen nennen.”

Als der alte Scheich dann verstorben war, wollten die drei Söhne ihr Erbe aufteilen. Sie merkten jedoch schnell, dass 17 Kamele nicht durch zwei, nicht durch drei und auch nicht durch neun zu teilen waren. Sofort begannen sie sich zu streiten und konnten sich nicht einigen, wie sie das Erbe nun unter sich aufteilen sollten.

Um eine Lösung zu finden, fragten sie eine alte, weise Frau aus ihrem Dorf um Rat. Nachdem die Frau lange überlegt hatte, sagte sie zu den drei Söhnen: “Ich weiß nicht, ob ich euch helfen kann, aber ich kann euch mein Kamel schenken!”. Die Söhne des Scheichs wunderten sich über dieses Angebot, nahmen aber das Kamel der alten weisen Frau an.

Nun teilten sie ihre 18 Kamele untereinander auf. Der älteste Sohn – dem die Hälfte der Herde zustand – nahm sich 9 Kamele. Der zweitälteste Sohn – der ein Drittel der Kamele bekommen sollte – nahm sich 6 Tiere und der jüngste Sohn – der ein Neuntel der Herde bekommen sollte – nahm sich 2 Kamele.

Überrascht stellten die Söhne des Scheichs fest, dass sie nur 17 Kamele verteilt hatten, gaben der alten Frau ihr Kamel zurück, bedankten sich bei und gingen glücklich und zufrieden ihrer Wege.

 

Die Moral von der Geschichte: Suche nach dem gemeinsamen Nenner!

Viele Konflikte scheinen unlösbar und sehen so aus, als wären sie ein 17-Kamele-Problem. In solchen Situationen sollten wir versuchen einen Schritt zurück zu treten und nach einem gemeinsamen Nenner zu suchen:

17 Kamele Summe

Wenn wir es schaffen – wie die weise alte Frau – in solchen 17-Kamele-Problemen, den gemeinsamen Nenner zu finden und (temporär) ein 18. Kamel hinzuzufügen, dann kann eine Lösung überraschend einfach sein.

In diesem Sinne wünsche ich euch in Zukunft viel Spaß beim Kamele-Zählen!

Bildquelle (Titelbild): Morguefile.com – clarita (http://claranatoli.blogspot.com/)


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10 Kommentare zu “Den gemeinsamen Nenner finden – oder Konfliktlösung mit 17 Kamelen”

  1. Volker Knuth

    1. Es wird gelegentlich behauptet, der Scheich habe verboten, die Tiere zu zerteilen, also zu töten. Dann kann aus 17 Kamelen keine Hälfte, kein Drittel, kein Neuntel gebildet werden. Aufgabe unlösbar, aber vom Vater so gewollt. Er hätte sonst gleich 9, 6 und 2 Kamele vergeben können.
    2. Mit Angabe von Bruchzahlen erlaubt Vater Bruchrechnung. 1/2 + 1/3 +1/9 müßten die Summe der Kamele sein, rechnerisch alle”Bruchteile” zusammen = 1.
    Mit Hauptnenner sind 1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18, also nicht = 18/18 = 1. Alle K müßten 18/18 ergeben. Scheich bietet nur 17/18 an. Erst 17/18 + 1/18 ergeben 18/18, also alle 17 K. Die 17 K sind zwar die Summe der Tiere, dieser aber als 18tel dargestellt fehlt 1 Tier. Teilt man die vollen 18/18 der Kamele nur in 1/2 ,1/3 und 1/9 ( statt 1/6!), erhält man 9, 6 und 2. Es sind 17 K von 18 verteilt, eins bleibt übrig.
    3. Die Einwände, man dürfe nur mit ganzen Kamelen rechnen, nicht mit Brüchen oder man dürfe 17 K nicht zu 18 machen, führen zum Ende von Absatz 1. Auch läßt der Scheich sie nicht gelten. Er fordert z.B. 1/9 und damit 2/18.

    1. Fabian Walter

      Der Vater verteilt mit 1/2 + 1/3 + 1/9 ja eben gar nicht alle Kamele, sondern nur 17/18 seiner Kamele.

      Und die gewünschte Verteilung ist mit 17 Kamelen – und der Vorgabe, dass man nur ganze Tiere verteilen darf – eben nicht zu erreichen.

      Die Moral der Geschichte ist, dass man manchmal (temporär) die Herde größer machen muss, um den gemeinsamen Nenner finden zu können. Denn erst wenn die Herde 18 Kamele groß ist, lassen sich die ursprünglichen 17 Kamele verteilen – und das (temporär) hinzugefügte Kamel kann wieder „zurückgeben“ werden…

      Ergo: Manchmal muss man eben zusammenarbeiten und „out of the box“ denken, um eine Lösung zu finden. Und genau diese Kooperation war das, was der Vater zwischen den Söhnen erreichen wollte… Und in unserer Welt würde ein solches Denken einigen Menschen sehr gut tun!

  2. Volker Knuth

    Sehr gut, so stellte ich es umständlicher dar. Kollegen behaupten aber, dass hier kein Kamel dazugestellt werden darf.
    Geht man nur auf die Zahlen des Vaters ein, ergibt sich , wenn man auf dem Niveau der Bruchrechner bleibt, a)eine Ungleichung, für die Söhne kein Ergebnis oder b) eine rechenbare Gleichung mit 17 Kamelen, die als 17/18 in 18/18 enthalten sind. Allein der Hauptnenner der vorgegebenen Brüche führt zu 18 Kamelen. Das 18. Tier ergibt sich temporär, wie Sie sagen . Die Moral der Geschichte ist auch einfach, dass man oft Umwege machen bzw. Hilfsmittel einsetzen muß, die man wieder entfernt.

  3. Matti

    1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18 = nur 94,4% der Herde !
    Der Vater hat also nicht die ganze Herde verteilt !!
    Wenn wir trotzdem die ganze Herde verteilen wollen, dann:
    1/2*18/17 + 1/3*18/17 + 1/9*18/17 = 9/17 + 6/17 + 2/17 ; also 9, 6 und 2 Kamele.
    Und somit hätten wir das 18te Kamel erst gar nicht gebraucht.

  4. Matti

    Noch eine Zusatzbemerkung:
    Wenn wir nach dem Vater gehen, muss ein Kamel zerstückelt werden, und es bleibt 1/18tel Kamel übrig. Wenn wir trotzdem die ganze Herde verteilen wollen, dann muss mit dem Korrekturfaktor 18/17 multipliziert werden.

  5. Matti

    Servus, hier bin ich nochmal. Mein gestriger Ansatz war gut, jedoch hatte ich schlampig gerechnet.
    1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18; der Vater hat also nicht die ganze Herde verteilt.
    17/18 * 17 Kamele sind nur 16+1/18 Kamele. Wenn’s dann nach dem Vater ginge, müssten 3 Kamele zerstückelt werden und es blieben 3 “Reststücke” übrig, welche zusammen 17/18 Kamel hergäben. Deswegen ist es tierfreundlicher um den Verteilmodus mit dem Korrekturfaktor 18/17 zu multiplizieren: 1/2*18/17 + 1/3*18/17 + 1/9*18/17 = 9/17 + 6/17 + 2/17; also 9, 6 und 2 Kamele. Und somit brauchen wir kein 18tes Kamel um die Herde gerecht zu verteilen.

    1. Fabian Walter

      Hi Matti,

      danke für deine ausführliche Beschäftigung mit dem Thema. Ja, wir brauchen kein 18. Kamel. Deshalb bleibt in der Geschichte das Kamel der alten, weisen Frau dann ja auch übrig. 🙂

      Aber auch – und vor allem – übertragen auf andere Situationen (in den die Rechnung evtl. nicht so “einfach” ist) gilt: Zuerst muss man den gemeinsamen Nenner finden. Und das geht häufig einfacher, wenn die Beteiligten nicht nur nehmen wollen, sondern auch bereit sind zu geben… Denn oft bekommen Sie ihren “Einsatz” dann am Ende wieder zurück…

      Viele Grüße!
      Fabian

  6. Georg

    Der mittlere Sohn soll x Kamele kriegen, dann kriegt der älteste Sohn 1,5 * x Kamele und der jüngste Sohn x/3 Kamele.

    Dann hätten wir folgende Gleichnung:

    1,5x + x + x/3 = 17

    2,5x + x/3 = 17

    8,5x/3 = 17

    x = (3 * 17) / 8,5 = 6

    Mittlere Sohn erbt 6 Kamele, der älteste – 1,5 * 6 = 9 Kamele und der jüngste 6/3 = 2 K.

  7. Tom

    Nach so langer Zeit noch ein Kommentar: Nach den Vorgaben sollte nicht die ganze Herde (also 100%), sondern nur 17/18 (also 94,4%) aufgeteilt werden. Durch den Trick mit dem zusätzlichen Kamel wird das verbleibende 1/18 auch noch aliquot aufgeteilt, sodass nun 100% verteilt sind.

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